====== Vztahová algebra pohybu ====== ===== Bůh, Počátek i Konec ===== **Bůh**, Prvotní Hybatel, udržuje **pohyb záření** v neustálém **koloběhu**. Každý **pohyb září** a tím je každý pohyb zářivým prouděním. Každý proud se postupně uzavře v jeho počátku, kam se navrátí poté, co byl **vyslán Vůlí**, vytlačen jako **hnaný aktivní pohyb**, a následně opět **přitažen** zpět k původu **Láskou** jako **pasivní pohyb**. **Bůh, a sféra záření kolem Něj, byl odjakživa, je a bude navždy.** Všechny **formy jsou** složeny z uzavírajících se **proudění**. Velké proudy uspořádávají ty menší. ===== Pohyby proudění pralátky ===== **Pohyby** na sebe **vzájemně působí** a tím se ovlivňují **podle Božích** přírodních **zákonů**. Působení okolí na danou formu se projevuje podle povahy proudění formy samotné a jejího okolí. **Forma** tak **vnímá rozdíly v okolí vůči jí samotné**. Představme si **základní látku**, **pralátku**, vyplňující vše. Je to vlastně objem prostoru. Vnímáme jen pohyby této pralátky, **která se liší právě a pouze jen svým prouděním**. **Žádné další vlastnosti** jí pro zachování jednoduchosti nedáváme. Pralátku považujeme za ideální nestlačitelnou kapalinu či tekutý prostor, který se již z ničeho neskládá. Kde není pohyb je prázdnota. ===== Sféry ===== Po **Boží sféře** následuje níže další menší **sféra čistě duchovní** či praduchovní, kterou vyzářil později z Boha oddělený **Budiž Světlo**, Boží Syn **Imanuel**, **Vůle Boží** z nového počátku stvoření, z Hradu Grálu střežícího Grál, hlouběji od Boha. Imanuel je zakotvený v nově vzniklé osobnosti **Parsifala**, **Krále Grálu**. Další ještě menší **sféru duchovní** vytvořily nejvýše postavené čistě duchovní bytosti kolem Parsifala z dalšího nového počátku na nejhlubším konci praduchovní sféry, duchovním Hradu Grálu. Následovala **sféra bytostného** oddělená z duchovní a pak z ní **sféra jemnohmotná** a nakonec z ní **sféra hrubohmotná**. Máme tedy tyto části nebo sféry, které vychází shora od největšího Světla a jdou hlouběji dolů v zeslabujícím se proudění, a každá má svůj střed a hranice: * Boží sféra * Bůh * Jeho okolní záření * stvoření * čistě duchovní * duchovní * čistě bytostné * jemnohmotné * hrubohmotné Bůh je jediný nezávislý Život a Světlo. Pulzující či tepající Zdroj. Všechno ostatní je proudící záření z Něj a je na Něm závislé, potřebuje příliv posily pro udržení svého proudění či bytí. Zkusme to popsat i matematickým jazykem, který se pokud možno blíží pravé skutečnosti. ===== Absolutní prostor ===== Pro popis proudící pralátky si rozprostřeme určitou soustavu, která nám určí **polohu pohybů**. Jde o **absolutní souřadnou soustavu**, která bude jen pomocným nástrojem, protože **vnímat budeme jen rozdíly pohybů**. Existuje jedno místo, od něhož máme všechno začít. To místo zaujímá **Bůh**, jako východisko a **Počátek i Konec**, **Alfa i Omega**. Středový bod ((bod označuje polohu a nezaujímá žádný prostor)) Počátku označme $B_0$. **Od Počátku proudí záření tam a zpět** a vytváří kouli vyzařování z Boha či **Boží sféru**. Proudí nejdříve **přímo směrem k** protipólu - **Grálu**. Středový bod Grálu označme $B_1$. Směr od $B_0$ k $B_1$ určuje hloubku, označme ho $b_1=B_1-B_0$. Kolmo na tento směr si představme rovinu jdoucí bodem $B_0$, která určuje šířku, a označme ji $R_1$. V této rovině zavedeme dva body ve stejné "vzdálenosti" od bodu $B_0$ jako bod $B_1$ a označme je $B_2$ a $B_3$. Tyto body budou ležet ve vzájemně "kolmých" směrech jdoucích přímo od $B_0$. Označme je $b_2=B_2-B_0$ a $b_3=B_3-B_0$. Vytyčili jsme tak "pravoúhlou" souřadnou soustavu, absolutní čtyřstěn Boží sféry, kterou označíme $S_0$. Můžeme prozkoumat různě, několika (N) rozměrné (D), ND, části absolutního čtyřstěnu. Další prostory s jejich menšími čtyřstěny jsou z něho odvozené: ==== 0D ==== {{ :projekty:veda:pohyb:matematika:body.png?direct&333 |Body a posuny}} Máme 4 základní body $$B_0, B_1, B_2, B_3$$ a směry či posuny ((vektory)) mezi dvojicí bodů $$b_k=B_i-B_j$$ 3 základní $$b_{1+}=b_1=B_1-B_0\\ b_{2+}=b_2=B_2-B_0\\ b_{3+}=b_3=B_3-B_0$$ a 3 odvozené $$b_{1-}=B_3-B_2=b_3-b_2\\ b_{2-}=B_1-B_3=b_1-b_3\\ b_{3-}=B_2-B_1=b_2-b_1$$ Z nich sestavíme pomocí sčítání a násobení číslem ((skalárem)) další směry $$b=\beta_1*b_1+\beta_2*b_2+\beta_3*b_3$$ a body ((body lze i násobit číslem, k tomu se dostaneme později)) $$B_i=B_0+b_i$$ $$B=B_0+b$$ a slučováním vzájemným násobením prvků další prvky. ==== 1D ==== {{ :projekty:veda:pohyb:matematika:primky.png?direct&333 |Přímky}} Základní přímky, tedy přímé čáry $$H_k=B_i*B_j=B_{ij}=-B_{ji}$$ jdoucí body $B_i, B_j$ ve směru od prvního k druhému. Násobení $-1$ pak obrátí směr či orientaci ((jde o Grassmannovo vnější nebo kombinační násobení)) a tedy $$B_{ii}=B_i^2=0\\ =(B_0+b_i)^2=B_0*b_i+b_i*B_0$$ $$b_i^2=(B_i-B_0)^2=-B_{i0}-B_{0i}=0$$ $$B_{0i}=B_0*b_i=-b_i*B_0$$ $$B_{ij}=(B_0+b_i)*(B_0+b_j)=B_{0j}+B_{i0}+b_i*b_j=B_0*(b_j-b_i)+b_{ij}$$ Máme 6 základních přímek $$H_{1+}=B_{01}=-B_{10}=B_0*b_{1+}\\ H_{2+}=B_{02}=-B_{20}=B_0*b_{2+}\\ H_{3+}=B_{03}=-B_{30}=B_0*b_{3+}\\ H_{1-}=B_{23}=-B_{32}=B_0*b_{1-}+b_{23}\\ =H_{3+}-H_{2+}+b_{23}\\ H_{2-}=B_{31}=-B_{13}=B_0*b_{2-}+b_{31}\\ =H_{1+}-H_{3+}+b_{31}\\ H_{3-}=B_{12}=-B_{21}=B_0*b_{3-}+b_{12}\\ =H_{2+}-H_{1+}+b_{12}$$ a 3 jejich dvojposuny ((dvojvektory, bivektory)) $$b_{ij}=B_{ij}+B_0*(b_i-b_j)$$ $$b_{23}, b_{31}, b_{12}$$ Násobením posunů $$a=\alpha_1*b_1+\alpha_2*b_2+\alpha_3*b_3\\ b=\beta_1*b_1+\beta_2*b_2+\beta_3*b_3$$ získáme dvojposun $$a*b=-b*a\\ =(\alpha_2*\beta_3-\alpha_3*\beta_2)*b_{23}\\ +(\alpha_3*\beta_1-\alpha_1*\beta_3)*b_{31}\\ +(\alpha_1*\beta_2-\alpha_2*\beta_1)*b_{12}\\ =\delta_{a2 b3}*b_{23}+\delta_{a3 b1}*b_{31}+\delta_{a1 b2}*b_{12}$$ Přímka v prostoru mezi body $A=B_0+a, B=B_0+b$ $$H=A*B\\ =(B_0+a)*(B_0+b)\\ =B_0*(b-a)+a*b$$ ==== 2D ==== {{ :projekty:veda:pohyb:matematika:roviny.png?direct&333 |Roviny}} Základní roviny $$R_l=B_{ijk}\\ =B_{kij}=B_{jki}\\ =-B_{jik}=-B_{ikj}=-B_{kji}\\ =(B_0+b_i)*(B_0+b_j)*(B_0+b_k)=(B_0*(b_j-b_i)+b_{ij})*(B_0+b_k)\\ =B_0*(b_{ij}+b_{jk}+b_{ki})+b_{ijk}$$ jdoucí body $B_i, B_j, B_k$ ve smyslu otáčení od prvního, k druhému a k třetímu. Násobení $-1$ pak obrátí otáčení či orientaci. Máme 4 základní roviny $$R_0=B_{123}=B_0*(b_{12}+b_{23}+b_{31})+b_{123}\\ =b_{123}-(R_1+R_2+R_3)\\ R_1=B_{032}=-B_0*b_{23}\\ R_2=B_{013}=-B_0*b_{31}\\ R_3=B_{021}=-B_0*b_{12}$$ trojposun ((trojvektor, trivektor)) $$o=b_{123}$$ otočení mezi rovinami $$r_k=R_i-R_j$$ 3 základní $$r_{1+}=r_1=R_1-R_0\\ r_{2+}=r_2=R_2-R_0\\ r_{3+}=r_3=R_3-R_0$$ a 3 odvozená $$r_{1-}=R_3-R_2=r_3-r_2\\ r_{2-}=R_1-R_3=r_1-r_3\\ r_{3-}=R_2-R_1=r_2-r_1$$ Z nich sestavíme další otočení $$r=\rho_1*r_1+\rho_2*r_2+\rho_3*r_3$$ a roviny ((roviny lze i násobit číslem, k tomu se dostaneme později)) $$R_i=R_0+r_i$$ $$R=R_0+r$$ Násobením posunů $$a=\alpha_1*b_1+\alpha_2*b_2+\alpha_3*b_3\\ b=\beta_1*b_1+\beta_2*b_2+\beta_3*b_3\\ c=\gamma_1*b_1+\gamma_2*b_2+\gamma_3*b_3$$ získáme trojposun $$a*b*c\\ =(\alpha_2*\beta_3*\gamma_1-\alpha_3*\beta_2*\gamma_1\\ +\alpha_3*\beta_1*\gamma_2-\alpha_1*\beta_3*\gamma_2\\ +\alpha_1*\beta_2*\gamma_3-\alpha_2*\beta_1*\gamma_3)\\ *b_{123}\\ =\delta_{abc}*o$$ Rovina v prostoru mezi body $A=B_0+a, B=B_0+b, C=B_0+c$ $$R=A*B*C\\ =(B_0+a)*(B_0+b)*(B_0+c)\\ =B_0*(a*b+b*c+c*a)+a*b*c$$ ==== 3D ==== Základní čtyřstěn $$O= B_{0123}\\ = B_{3012}= B_{2301}= B_{1230}= B_{1032}=-B_{2103}= B_{3210}=-B_{0321}= B_{0231}\\ =-B_{1023}= B_{3102}=-B_{2310}=-B_{0213}= B_{3021}=-B_{1302}= B_{2130}=-B_{0132}\\ = B_{2013}=-B_{3201}= B_{1320}=-B_{3120}= B_{0312}=-B_{2031}= B_{1203}\\ =B_0*o$$ Násobením posunů $$a=\alpha_1*b_1+\alpha_2*b_2+\alpha_3*b_3\\ b=\beta_1*b_1+\beta_2*b_2+\beta_3*b_3\\ c=\gamma_1*b_1+\gamma_2*b_2+\gamma_3*b_3\\ d=\delta_1*b_1+\delta_2*b_2+\delta_3*b_3$$ získáme $$a*b*c*d=\delta_{abc}*o*d\\ =\delta_{abc}*o*(\delta_1*b_1+\delta_2*b_2+\delta_3*b_3)=0$$ protože $o*b_i=0$. Čtyřstěn v prostoru mezi body $A=B_0+a, B=B_0+b, C=B_0+c, D=B_0+d$ $$A*B*C*D\\ =(B_0+a)*(B_0+b)*(B_0+c)*(B_0+d)\\ =B_0*(a*c*b+a*b*d+b*c*d+c*a*d)\\ =B_0*o*(\delta_{acb}+\delta_{abd}+\delta_{bcd}+\delta_{cad})\\ =\epsilon*O$$ ===== Pohyb ===== Pohyb můžeme popsat jako posun, otočení a další druhy proudění pralátky. Je to proměna probíhající v současnosti, v nyní. Tuto proměnu můžeme zapsat jako $B=P*A$, kde $P$ je pohyb, $A$ je počáteční a $B$ koncový prvek prostoru. Rozdělme $B$ na dvě části, $B=A_|+A_-$, kde $A_|=\alpha*A$ obsahuje $\alpha$ násobek $A$ a je tedy podobný jako $A$ a $A_-$ je zbytek $B$, tedy rozdíl oproti $A$. Potom $P=B/A=(A_|+A_-)/A=(\alpha*A+A_-)/A=\alpha+A_-/A$. * Pokud se nic nepohne, máme $P=1=\alpha, A_-=0$. * Pokud se prvek znásobí, což prozkoumáme později, máme $P=\alpha\ne1, A_-=0$. * Rozdíl $A_-$ může být různého druhu, který určuje druh pohybu: * Posun bodu. * Posun či otočení přímky nebo roviny. * Změnu objemu kvůli nestlačitelnosti pralátky vynecháme čili bude 0. * Případně další kombinace, pokud budou dávat smysl. ===== Vztahy ===== Vzájemné působení pohybů chceme popsat jako vztahy mezi prvky jazyka, které pohyby popíšou. Přitom hledáme vzájemnou stejnost či rozdílnost, kterou můžeme vyjádřit jako vzájemné poměry tedy dělení. ---- Obrázky jsou vykresleny pomocí [[https://asymptote.sourceforge.io|Asymptote]] programů: * {{projekty:veda:pohyb:matematika:body.asy}} * {{projekty:veda:pohyb:matematika:primky.asy}} * {{projekty:veda:pohyb:matematika:roviny.asy}} Programy lze nahrát a spustit ve [[https://asymptote.ualberta.ca|webovém prostředí]].